2022年单招考试数学复习题

一、选择题：(每题5分，共28道，共计140分)

1.方程的解为（   ）

A.      B.       C.       D.

2.若，则的值为（    ）                                                                     

A．0        B.1        C.-2         D.-3  

3.用列举法表示集合：，正确的是（    ）    

A.      B.      C.       D.

4.的解集为(   )

A.     B.      C.    D.

5.函数的定义域为(    )

A.      B.       C.         D.

6.函数的值域是（    ）

   A．      B.         C.         D.  

7.已知函数在R上为偶函数，则（  ）

A.0         B.1         C.2       D.-1

8.在指数函数中, 的取值范围是（   ）

A.        B.       C.       D.

9.偶函数在上为减函数，最小值为7，则在上是（   ）

   A．增函数且最小值为7         B. 增函数且最大值为7

   B. 减函数且最小值为7         D. 减函数且最大值为7

10.若的大小关系是（    ）                              

A.       B.      C.     D.无法确定

11.已知，则是的（       ）

A．充分不必要条件                B．必要不充分条件

C．充要条件                      D．既不充分也不必要条件

12.命题,则命题的否定是（  ）

A.         B.      

C.       D.

13.若方程x²－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2(5))   B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)   C．(2(5)，＋∞)   D．(－2(5)，＋∞) 

14.下列函数中,在区间(1,2)内有零点的函数是(　　)

A．    B．    C．    D. 

15.sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（     ）

A．            B．           C．          D．

16.已知，且角的终边在第二象限，则(　　)

A.       B.      C.       D.

17.在上满足的的取值范围是（     ）

A．     B.     C.      D. 

18.中，若，则的面积为（    ）

A．       B．1       C.      D.

19.若→(AB)·→(BC)＋→(AB)²＝0，则△ABC必定是(　　)

A．锐角三角形   B．直角三角形     C．钝角三角形   D．等腰直角三角形

20.已知向量,则（    ）

A．-1      B．3      C．（2，1）    D.（3，0）

21.已知平面向量，则与的夹角是(     )

A.      B.     C.      D.

22.在等差数列中，，则的值为（    ）

A.5          B.6        C.8           D.10

23.已知复数z满足(1－i)z＝2＋i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在(　　)

A．第一象限     B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

24.已知直线及平面，下列命题中的假命题是（    ）            

A.若，，则.     

B.若，，则.

C.若，，则.     

D.若，，则.

25.直线x＋y－2＝0与圆x²＋y²＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于(　　)

A．2　　　　　B．2         C.        D．1

26.已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的体积与球体积之比为(　　)

A．1∶2   B．2∶1   C．2∶3   D．3∶2

27.同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率（    ）

A.          B.        C.        D.

28.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)

 

A．0.35　　　B．0.45    C．0.55   D．0.65

二、填空题（每题5分，共20道，共计100分）

1. _______             

2.若互为相反数，则________  

3. 已知，则______

4.设，则           

5.已知函数，若，则=         

6.若直角坐标内的点在第四象限，则的取值范围为____________

7.如果函数的图象过点(9，2),则= ________

8.计算=             

9.已知，则角一定在第______象限

10.                

11.已知函数的最小正周期为，则       .

12.若直线，则k=______   

13. 在轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为           

14.已知x，y为正实数，且满足4x＋3y＝12，则xy的最大值为________．

15.若直线l₁：ax＋2y＝0和直线l₂：2x＋(a＋1)y＋1＝0垂直，则实数a的值为________．

16. 等比数列           

17.正方体中，异面直线所成的角大小为          

18.椭圆9(x2)＋2(y2)＝1的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上．若|PF₁|＝4，则|PF₂|＝________  

19. 8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有________场比赛．

20.某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的男运动员有          人．

三、解答题：（每题10分，共6题，共计60分）

1.若和分别是一元二次方程的两根，求的值？

2.化简

3.已知不等式的解集为，求的解集？

4.已知两条平行直线与之间的距离是，求m+n的值？

 

5.已知二次函数f(x)的图像过点A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值；

6.已知函数f(x)＝2(1)cos²x－sin xcos x－2(1)sin²x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的单调区间．